KEIBA-ROBOs 開発奮闘記（仮）

_ [データマイニング] 統計いろいろ：相関係数

データマイニングは、統計の手法を組み合わせてデータの持つ性質を理解します。データの性質を調べる基本は2つの量の間に関係性が有るか無いかです。関係の強さは相関係数と呼ばれる量で評価できます。x、yの量の間の相関係数は次のように

_ です。ここで、, は、それぞれx、yの平均値です。相関係数についての解説は他に譲るとして、以下にまめ備忘録を列挙します。

●　相関係数の有意検定

（相関係数が0である）母集団から抽出した標本に関する相関係数をrとした時、

_ は、自由度N-2のt分布に従います。よって、母相関係数が0である、という仮説が棄却出来るかどうかによって検定できます。

●　回帰と相関：x,yの相関係数をRとすると、回帰式は、

_ とかけます。ここで、S_ijは変数i,jの共分散。また決定係数=R²

●　Pearson積率相関係数

　　相関係数の絶対値 解釈

　　0.0〜0.2 　　ほとんど相関関係がない

　　0.2〜0.4 　　やや相関関係がある

　　0.4〜0.7 　　かなり相関関係がある

　　0.7〜1.0 　強い相関関係がある

●　Spearman順位相関係数

　　　Pearson相関係数に準ずる。

●　Kendall順位相関係数

　　　上位二つとは目安が異なる。

　　▪ 独立係数（質的×質的)：Cramer's V

　　　0.0〜0.1 　　ほとんど相関関係がない

　　　0.1〜0.3 　　やや相関関係がある

　　　0.3〜0.5 　　かなり相関関係がある

　　　0.5〜1.0 　　強い相関関係がある

▪ 相関比（量的×質的)

　　　0.0〜0.25　　ほとんど相関関係がない

　　　0.25〜0.5 　　やや相関関係がある

　　　0.5〜0.8　　かなり相関関係がある

　　　0.8〜1.0 　　強い相関関係がある

以上、相関係数まめ備忘録でした。